SISTEMA NUMERICO

SISTEMA BINARIO.en matematicas e informatica, es un sistema de numeracion en el que los nùmeros se representan utilizando solamente las cifra cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).

SISTEMA OCTALEl sistema de numeración octal es también muy usado en la computación por tener una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema octal usa 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal.

SISTEMA HEXADECIMALEl sistema de numeración hexadecimal, de base 16, utiliza 16 símbolos. Es común abreviar hexadecimal como hex aunque hex significa base seis. Dado que el sistema usual de numeración es de base decimal y, por ello, sólo se dispone de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15.

PASOS PARA DECIMAL A BINARIOPara pasar del sistema decimal al sistema binario se realizan divisiones sucesivas entre dos, sin aproximar. Paramos cuando el resultado del último cociente es cero o uno. El número binario se forma, comenzando por la izquierda, por el último cociente, seguido en orden ascendente de los restos de las divisiones.

4327/2=2163 residuo=1
2163/2=1081 residuo=1
1081/2=540 residuo= 1
540/2= 270 residuo=0
270=2=135 residuo=0
135/2=67 residuo=1
67/2=33 residuo= 1
33/2=16 residuo= 1
16/2=8 residuo=1
8/2=4 residuo= 0
4/2=2 residuo= 0
2/2=1 residuo= 0
cociente=1

PASOS DE BINARIO A DECIMALse debe colocar la base dos, enumarar el residuo de abajo hacia arriba, de derecha a izquierda, y elevarlos a los numeros enumerados.ejemplo:
1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Los números representados con el sistema binario, que contienen ceros y unos, pueden trasformarse al sistema decimal de forma muy sencilla: en lugar de realizar divisiones sucesivas entre dos, como hemos hecho anteriormente, realizamos la operación inversa, es decir, multiplicamos de forma sucesiva por las potencias de 2.
=2^0*1+2^1*1+2^2*1+2^3*0+2^4*0+2^5*1+2^6*1+2^7*1+2^8*0+2^9*0+2^10*0+2^11*0+2^12*1
=1+2+4+32+64+126+4096
=4327